NBODY4 sample output and interpretation

 

In this section, output from a short NBODY4 simulation run is listed and briefly interpreted.

For initial conditions a Plummer model (cf. Aarseth's book, p.121) was adopted and realistic Salpeter mass function with mean stellar mass of 0.5 solar masses.  The cluster moves in a circular Galactic orbit in the Solar neighbourhood. The resulting tidal force is included in the equations of motion (cf. Aarseth's book, p.128). The termination time of 100 time units corresponds to 60 Myr with length unit RBAR = 1 pc, which is sufficient to illustrate some general features of the evolution.

Models of this type and size can be quickly and easily run with NBODY4 (1-2 mins) and NBODY6 (~10 minutes).

For more realistic models of star clusters, stellar evolution should be switched on (KZ19=3) and somewhat longer termination times used. This section concludes with a final snapshot of a run with stellar evolution.

 The following is intended only to be an introduction to the extensive output produced by NBODY4.  Note that runs made with your version of NBODY4 may not yield the same results, due to differences in software versions, GRAPE libraries, compilers and other factors. 

 



               N  NFIX  NCRIT  NRAND  NRUN

            1000     1      5  50000     1


            ETA       DTADJ     DELTAT    TCRIT     QE        RBAR      ZMBAR

            2.0E-02   2.0E+00   1.0E+01   1.0E+02   2.2E-05   1.0E+00   5.0E-01


            KZ OPTIONS

           1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

           0  0  0  0  1  0  6  0  0  0  0  0  0  1  1  1  0  0  0  0  1  0  2  0  1  2  0  0  0  2  0  0  0  0  0  0  1  0  0  0


            DTMIN     RMIN      ETAU      ECLOSE    GMIN      GMAX

            1.0E-05   1.0E-04   2.0E-01   1.0E+00   1.0E-06   1.0E-03

            STANDARD IMF    ALPHA = 2.30  BODY1 = 10.0  BODYN = 0.20


            SCALING:    SX =  0.97  E = -2.58E-01  M(1) = 1.65E-02  M(N) = 3.30E-04  <M> = 1.00E-03

            TIME SCALES:    TRH = 1.6E+01  TCR = 2.8E+00  2<R>/<V> = 2.3E+00


            PHYSICAL SCALING:    R* = 1.0  M* =   607.0  V* = 1.615  T* = 0.606  <M> = 0.61  SU = 4.4E+07


            TOTAL MASS =   607.0  TIDAL(1&3) =  1.52E-03 -6.07E-03  PC/GM =  2.33E-08

            TIDAL PARAMETERS:    5.83E-04  0.00E+00 -2.33E-03  3.27E-02  TSCALE = 6.06E-01 (10**6 YRS)  RTIDE = 11.97



TIME =    0.00  Q = 0.50  DE =  0.000000  E = -0.249563  RMIN = 1.7E-03  DTMIN = 8.9E-05  ECLOSE = 1.00  TC =   0  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0


 T =    0.0  N =  1000  KS =    0  NM =  0  MM = 0  NS =  1000  NSTEPS =          0           0  DE =  0.000000  E = -0.249563

 RUN =  1  M# =  0  CPU =    0.0  DMIN = 1.0E+02 1.0E+02  AMIN = 1.0E+02  RMAX = 0.0E+00  NBLOCK =         0  NIRECT = 0  NURECT = 0  NEFF =   325

    <R>  RTIDE  RDENS   RC     NC   MC   RHOD   RHOM    UN  NPT  RCM    VCM        AZ     EB/E   EM/E   TCR      T6  NTESC
 #1 0.78  12.0   0.10  0.240   61  0.070   6.2   34.2    0    0  0.000  0.0000 -0.021152  0.000  0.000  2.84      0      3

      NKSTRY  NKSREG  NKSHYP     NKSPER  NPRECT  NKSMOD   NTTRY  NTRIP  NQUAD  NCHAIN  NMERG  NEWHI  NSTEPC    NBCALL    NTPERT    NWARN  NHI
 #2        0       0       0          0       0       0       0      0      0       0      0      0       0       804         0       46    0

 TWO MASS GROUPS:    NM1 NM2 M1 M2 RM1 RM2     152    848   0.501  0.499  0.736  0.801

TIME =    2.00  Q = 0.51  DE =  0.000000  E = -0.249564  RMIN = 1.7E-03  DTMIN = 9.2E-05  ECLOSE = 1.02  TC =   0  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0

TIME =    4.00  Q = 0.52  DE =  0.000000  E = -0.249564  RMIN = 1.7E-03  DTMIN = 8.7E-05  ECLOSE = 1.04  TC =   1  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0

TIME =    6.00  Q = 0.53  DE =  0.000000  E = -0.249564  RMIN = 1.8E-03  DTMIN = 9.4E-05  ECLOSE = 1.06  TC =   2  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0

TIME =    8.00  Q = 0.50  DE =  0.000000  E = -0.249564  RMIN = 1.7E-03  DTMIN = 9.2E-05  ECLOSE = 1.00  TC =   2  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0

TIME =   10.00  Q = 0.52  DE =  0.000000  E = -0.249563  RMIN = 1.7E-03  DTMIN = 9.2E-05  ECLOSE = 1.05  TC =   3  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0


 T =   10.0  N =  1000  KS =    0  NM =  0  MM = 0  NS =  1000  NSTEPS =    1535962         614  DE =  0.000000  E = -0.249563

 RUN =  1  M# =  0  CPU =    0.2  DMIN = 5.8E-05 5.8E-05  AMIN = 1.0E+02  RMAX = 0.0E+00  NBLOCK =     38547  NIRECT = 0  NURECT = 0  NEFF =   325

    <R>  RTIDE  RDENS   RC     NC   MC   RHOD   RHOM    UN  NPT  RCM    VCM        AZ     EB/E   EM/E   TCR      T6  NTESC
 #1 0.70  12.0   0.10  0.291   72  0.117   4.1   16.3    0    0  0.000  0.0000 -0.020921  0.000  0.000  2.84      6     15

      NKSTRY  NKSREG  NKSHYP     NKSPER  NPRECT  NKSMOD   NTTRY  NTRIP  NQUAD  NCHAIN  NMERG  NEWHI  NSTEPC    NBCALL    NTPERT    NWARN  NHI
 #2     6407      34      31          0       0       0       0      0      0       0      0      0       0      5055         0      368    0

 TWO MASS GROUPS:    NM1 NM2 M1 M2 RM1 RM2     152    848   0.501  0.499  0.632  0.868

TIME =   12.00  Q = 0.50  DE =  0.000000  E = -0.249563  RMIN = 1.6E-03  DTMIN = 8.4E-05  ECLOSE = 1.00  TC =   4  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0

TIME =   14.00  Q = 0.52  DE =  0.000000  E = -0.249563  RMIN = 1.5E-03  DTMIN = 7.1E-05  ECLOSE = 1.05  TC =   4  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0

 ESCAPE    N =   999     1   0  0.9996  -0.250145   0.01  24.48  0.500  0.00100    996     874

 ESCAPE ANGLES       84     7

 


With RBAR = 1, RTIDE=12 pc so escapers are removed outside 24 pc.


 


TIME =   16.00  Q = 0.51  DE =  0.000000  E = -0.250145  RMIN = 1.4E-03  DTMIN = 6.8E-05  ECLOSE = 1.03  TC =   5  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0

TIME =   18.00  Q = 0.53  DE =  0.000000  E = -0.250145  RMIN = 1.3E-03  DTMIN = 5.8E-05  ECLOSE = 1.06  TC =   6  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0

 ESCAPE    N =   998     2   0  0.9990  -0.250690   0.01  24.95  0.500  0.00100    994     461

 ESCAPE ANGLES       43    10

TIME =   20.00  Q = 0.55  DE =  0.000000  E = -0.250690  RMIN = 1.0E-03  DTMIN = 4.2E-05  ECLOSE = 1.12  TC =   7  EB/E = 0.0000  BIN =      0     0


 T =   20.0  N =   998  KS =    0  NM =  0  MM = 0  NS =   998  NSTEPS =    2881172        2374  DE =  0.000001  E = -0.250690

 RUN =  1  M# =  0  CPU =    0.3  DMIN = 2.0E-05 2.0E-05  AMIN = 1.0E+02  RMAX = 1.3E-02  NBLOCK =     80845  NIRECT = 0  NURECT = 0  NEFF =   324

    <R>  RTIDE  RDENS   RC     NC   MC   RHOD   RHOM    UN  NPT  RCM    VCM        AZ     EB/E   EM/E   TCR      T6  NTESC
 #1 0.83  12.0   0.11  0.085    9  0.074  64.4  142.7    0    0  0.014  0.0008 -0.020246  0.000  0.000  2.81     12     28

      NKSTRY  NKSREG  NKSHYP     NKSPER  NPRECT  NKSMOD   NTTRY  NTRIP  NQUAD  NCHAIN  NMERG  NEWHI  NSTEPC    NBCALL    NTPERT    NWARN  NHI
 #2    17858      72      59          0       0       0       0      0      0       0      0      0       0      8735         0      679    1

 TWO MASS GROUPS:    NM1 NM2 M1 M2 RM1 RM2     151    847   0.499  0.500  0.577  1.096
 


The heavy mass group already shows significant mass segregation (mean radius RM) towards centre. Note first energetic binary next output, involving two massive members.


 TIME =   22.00  Q = 0.60  DE =  0.000002  E = -0.250690  RMIN = 9.4E-04  DTMIN = 3.7E-05  ECLOSE = 0.96  TC =   5  EB/E = 0.3101  BIN =      1     5

 ESCAPE    N =   997     3   0  0.9984  -0.251049   0.01  24.14  0.500  0.00100    992     426

 ESCAPE ANGLES       26    18

TIME =   24.00  Q = 0.58  DE =  0.000001  E = -0.251048  RMIN = 1.1E-03  DTMIN = 4.3E-05  ECLOSE = 0.89  TC =   5  EB/E = 0.3335  BIN =      1     5

 ESCAPE    N =   996     4   0  0.9978  -0.257011   0.01  25.08  0.500  0.00100    991     452

 ESCAPE ANGLES       59    17

TIME =   26.00  Q = 0.53  DE =  0.000012  E = -0.257008  RMIN = 1.1E-03  DTMIN = 4.5E-05  ECLOSE = 0.80  TC =   6  EB/E = 0.3610  BIN =      5     1

 NEW CHAIN     1  T =   27.49  H =   -5.  R = 1.1E-03  M = 0.0277 0.0039  G4 = 3.3E-06  R1 = 8.2E-04  P = 8.8E-05  E1 = 1.764  NP =64
 NEW CHAIN   N NP E RSUM RGRAV TCR RMAXS NAM    3   4  -0.07201  1.1E-03  5.4E-04  3.3E-03  5.8E-03     1     5    35

 CHAIN BINARY  NAM =     1     5  A = 1.5E-03  E = 0.29  EB = 0.88  GB = 9.3E-03  G4 = 0.0E+00  EB1 = 0.00  E1 = 0.26  ET = 0.246  DB = 0.9
 RECOIL:    E E1 PM/A RD A A1 RP GB IN   0.2859  0.99  0.1   3.5  1.46E-03  7.50E-03  3.80E-03  9.32E-03  105.6

 END CHAIN    1  2  3  1  RB = 1.8E-03  R13 = 4.5E-03  R24 = 1.0E+10  DE = 3.7E-06  TC =  0.3  #   12   2  4  DB = 0.89  EC = 0.280
 CHTERM:   T I3 I4 NT DT   27.4910    35    35   997  1.9E-06  1.9E-06  1.9E-06


The first strong (chain) interaction. Note the virial ratio Q=0.61 next time. This means at least one high-velocity body was produced during this event. This is connected with increased energy in hard binaries (or just one).


 
TIME =   28.00  Q = 0.61  DE =  0.000004  E = -0.257007  RMIN = 1.1E-03  DTMIN = 4.4E-05  ECLOSE = 0.81  TC =   4  EB/E = 0.6347  BIN =      1     5

 ESCAPE    N =   995     5   0  0.9942  -0.260098   0.10  25.15  0.500  0.00100    989      39

 ESCAPE ANGLES       44    45

 NEW CHAIN     1  T =   29.67  H =  -12.  R = 7.5E-04  M = 0.0277 0.0040  G4 = 2.6E-06  R1 = 8.7E-04  P = 8.6E-04  E1 = 0.075  NP = 5
 NEW CHAIN   N NP E RSUM RGRAV TCR RMAXS NAM    3   1  -0.10269  1.1E-03  5.3E-04  1.9E-03  6.7E-03     1     5    34

 CHAIN BINARY  NAM =     1     5  A = 1.0E-03  E = 0.92  EB = 0.89  GB = 3.4E-03  G4 = 0.0E+00  EB1 = 0.00  E1 = 0.13  ET = 0.353  DB = 0.1
 RECOIL:    E E1 PM/A RD A A1 RP GB IN   0.9190  0.84  0.8   2.7  1.01E-03  5.31E-03  3.85E-03  3.41E-03  145.6

 END CHAIN    1  2  3  1  RB = 1.0E-03  R13 = 3.5E-03  R24 = 1.0E+10  DE = 1.9E-06  TC =  0.5  #   13   1  1  DB = 0.11  EC = 0.395
 CHTERM:   T I3 I4 NT DT   29.6738   474   474   996  1.9E-06  1.9E-06  1.9E-06

TIME =   30.00  Q = 0.60  DE = -0.000004  E = -0.260099  RMIN = 1.2E-03  DTMIN = 5.4E-05  ECLOSE = 0.75  TC =   4  EB/E = 0.7717  BIN =      5     1


Further increase of binary energy after another chain interaction. One binary now has 77 % of the total energy.


 T =   30.0  N =   995  KS =    1  NM =  0  MM = 0  NS =   993  NSTEPS =    4060357      166372  DE =  0.000015  E = -0.260099

 RUN =  1  M# =  0  CPU =    0.4  DMIN = 1.6E-05 1.6E-05  AMIN = 8.1E-04  RMAX = 1.6E-02  NBLOCK =    150265  NIRECT = 0  NURECT = 0  NEFF =   288

    <R>  RTIDE  RDENS   RC     NC   MC   RHOD   RHOM    UN  NPT  RCM    VCM        AZ     EB/E   EM/E   TCR      T6  NTESC
 #1 1.06  12.0   0.21  0.166   13  0.065  26.4   92.5    0    3  0.109  0.0042 -0.022192  0.772  0.000  6.25     18     66

      NKSTRY  NKSREG  NKSHYP     NKSPER  NPRECT  NKSMOD   NTTRY  NTRIP  NQUAD  NCHAIN  NMERG  NEWHI  NSTEPC    NBCALL    NTPERT    NWARN  NHI
 #2    30743     133      91         61       0      87      78      0      0       2      0      0      25     20389      2200     3129    2

 TWO MASS GROUPS:    NM1 NM2 M1 M2 RM1 RM2     150    844   0.497  0.497  0.780  1.408

 OR =   0  EX =  0  DB =  0.456  SB =  0.0000  BB =  0.0000  CH = -0.0390  NC =  1  N(A) =   0   1
 <E> = 0.79  EMAX = 0.789  NPOP =   1  0   993     5   0  0  0  0  0  EB/KT =   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1
 ENERGIES    -0.11411  0.00000 -0.14599  0.01054  0.00000  0.00000  0.00000  0.00000  0.00000  0.00000  ETOT = -0.260099

 NEW CHAIN     1  T =   30.90  H =   -7.  R = 7.8E-04  M = 0.0208 0.0112  G4 = 4.2E-07  R1 = 8.9E-04  P = 1.2E-04  E1 = 4.814  NP =35
 NEW CHAIN   N NP E RSUM RGRAV TCR RMAXS NAM    3   1  -0.11572  1.2E-03  6.1E-04  1.7E-03  1.3E-02     1    30     5
 EXCHANGE    T NAM E0 E A0 A EB0 EB     30.91     1    30     1     5  0.943  0.831  1.6E-03  9.2E-04  -2.3E-02  -1.0E-01

 CHAIN BINARY  NAM =     1     5  A = 9.2E-04  E = 0.83  EB = 0.87  GB = 1.7E-03  G4 = 0.0E+00  EB1 = 0.00  E1 = 0.67  ET = 0.387  DB = 3.5
 RECOIL:    E E1 PM/A RD A A1 RP GB IN   0.8309  0.90  0.4   1.9  9.20E-04  4.02E-03  5.10E-03  1.71E-03   99.1

 END CHAIN    1  3  2  1  RB = 1.2E-03  R13 = 5.5E-03  R24 = 1.0E+10  DE = 1.8E-11  TC =  4.0  #   70   7  1  DB = 3.48  EC = 0.445
 CHTERM:   T I3 I4 NT DT   30.9111     2     2   996  3.8E-06  3.8E-06  3.8E-06

 NEW CHAIN     1  T =   30.92  H =  -14.  R = 9.9E-04  M = 0.0277 0.0043  G4 = 2.3E-07  R1 = 1.0E-03  P = 5.0E-04  E1 = 0.164  NP = 3
 NEW CHAIN   N NP E RSUM RGRAV TCR RMAXS NAM    3   1  -0.11572  1.2E-03  6.1E-04  1.7E-03  1.3E-02     1     5    30
 CHAIN ESCAPE:    IESC NM RI RDOT2 2*M/R VF   3    30  4.0E-03  3.3E+01  1.6E+01   6.7





Following a temporary exchange of star #30 with the heavier members #1 and #5, the former is ejected with velocity 6.7 km/s and the binary
increases its energy by 60 %. In the next strong interaction, the light star #556 acquires escape velocity of 10.7 km/s.




 CHAIN BINARY  NAM =     1     5  A = 6.1E-04  E = 0.68  EB = 1.31  GB = 1.1E-04  G4 = 0.0E+00  EB1 = 0.00  E1 =-0.38  ET = 0.584  DB = 0.6
 RECOIL:    E E1 PM/A RD A A1 RP GB IN   0.6829  1.28  0.8   5.8  6.09E-04 -1.66E-03  3.98E-03  1.10E-04  109.9

 END CHAIN    1  2  3  1  RB = 3.6E-04  R13 = 4.1E-03  R24 = 1.0E+10  DE = 9.7E-12  TC =  0.4  #   19   0  1  DB = 0.59  EC = 0.445
 CHTERM:   T I3 I4 NT DT   30.9192    12    12   996  9.5E-07  9.5E-07  9.5E-07

 NEW CHAIN     1  T =   31.47  H =    0.  R = 3.0E-04  M = 0.0118 0.0165  G4 = 8.1E-08  R1 = 5.9E-04  P = 2.0E-04  E1 =******  NP =16
 NEW CHAIN   N NP E RSUM RGRAV TCR RMAXS NAM    3   0  -0.15166  1.2E-03  5.8E-04  8.0E-04  1.5E-02     5   556     1
 CHAIN ESCAPE:    IESC NM RI RDOT2 2*M/R VF   2   556  5.4E-03  5.4E+01  1.0E+01  10.7
 EXCHANGE    T NAM E0 E A0 A EB0 EB     31.47     5   556     5     1  1.000  0.627  5.4E-04  5.7E-04  -7.9E-03  -1.6E-01

 CHAIN BINARY  NAM =     5     1  A = 5.7E-04  E = 0.63  EB = 1.07  GB = 4.2E-05  G4 = 0.0E+00  EB1 = 0.00  E1 =-1.42  ET = 0.626  DB =****
 RECOIL:    E E1 PM/A RD A A1 RP GB IN   0.6273  1.31  0.4   7.4  5.69E-04 -6.39E-04  5.42E-03  4.22E-05   83.7

 END CHAIN    1  3  2  1  RB = 7.5E-04  R13 = 5.7E-03  R24 = 1.0E+10  DE = 0.0E+00  TC =  2.5  #   83   6  0  DB =*****  EC = 0.583
 CHTERM:   T I3 I4 NT DT   31.4717     2     2   996  9.5E-07  9.5E-07  9.5E-07

 NEW CHAIN     1  T =   31.92  H =  -24.  R = 9.2E-04  M = 0.0277 0.0006  G4 = 8.2E-08  R1 = 7.4E-04  P = 6.5E-04  E1 = 0.016  NP = 1
 NEW CHAIN   N NP E RSUM RGRAV TCR RMAXS NAM    3   0  -0.16231  1.2E-03  6.1E-04  7.3E-04  1.4E-02     5     1   416
 CHAIN ESCAPE:    IESC NM RI RDOT2 2*M/R VF   3   416  6.3E-03  1.1E+01  9.0E+00   2.0

 END CHAIN    1  2  3  1  RB = 9.2E-04  R13 = 6.6E-03  R24 = 1.0E+10  DE = 0.0E+00  TC =  2.1  #   31   2  0  DB = 0.00  EC = 0.624
 CHTERM:   T I3 I4 NT DT   31.9248   414   414   996  3.8E-06  3.8E-06  3.8E-06

TIME =   32.00  Q = 0.73  DE =  0.000001  E = -0.260098  RMIN = 1.5E-03  DTMIN = 7.2E-05  ECLOSE = 0.74  TC =   2  EB/E = 1.6429  BIN =      5     1

TIME =   34.00  Q = 0.71  DE = -0.000001  E = -0.260098  RMIN = 1.4E-03  DTMIN = 6.9E-05  ECLOSE = 0.69  TC =   2  EB/E = 1.6344  BIN =      5     1


A lot of activity leading to quite large binary energy ratio (> 100 % because fast escaping members are still included).



TIME =   36.00  Q = 0.71  DE =  0.000005  E = -0.260097  RMIN = 1.4E-03  DTMIN = 6.7E-05  ECLOSE = 0.70  TC =   3  EB/E = 1.6256  BIN =      5     1

 ESCAPE    N =   993     7   0  0.9925  -0.270603   0.14  28.77  0.500  0.00100    980     195   556

 ESCAPE ANGLES       48     4      45     4

 NEW CHAIN     1  T =   37.54  H =  -24.  R = 8.9E-04  M = 0.0277 0.0012  G4 = 8.8E-07  R1 = 6.4E-04  P = 3.7E-04  E1 =-0.036  NP = 2
 NEW CHAIN   N NP E RSUM RGRAV TCR RMAXS NAM    3   4  -0.16262  1.4E-03  7.0E-04  7.7E-04  7.0E-03     5     1   187

 END CHAIN    1  2  3  1  RB = 5.6E-04  R13 = 2.9E-03  R24 = 1.0E+10  DE = 1.6E-07  TC =  3.4  #   69   5  4  DB =-0.02  EC = 0.601
 CHTERM:   T I3 I4 NT DT   37.5413   186   186   994  1.9E-06  1.9E-06  1.9E-06

 NEW CHAIN     1  T =   37.54  H =  -23.  R = 1.1E-03  M = 0.0277 0.0012  G4 = 7.5E-07  R1 = 6.8E-04  P = 2.9E-04  E1 = 0.118  NP = 3
 NEW CHAIN   N NP E RSUM RGRAV TCR RMAXS NAM    3   4  -0.16262  1.4E-03  7.0E-04  7.7E-04  7.9E-03     5     1   187
 CHAIN ESCAPE:    IESC NM RI RDOT2 2*M/R VF   3   187  3.9E-03  2.2E+01  1.5E+01   4.5

 CHAIN BINARY  NAM =     5     1  A = 5.5E-04  E = 0.84  EB = 1.04  GB = 3.8E-05  G4 = 0.0E+00  EB1 = 0.00  E1 =-0.04  ET = 0.622  DB = 0.1
 RECOIL:    E E1 PM/A RD A A1 RP GB IN   0.8387  1.21  1.1   4.7  5.50E-04 -2.85E-03  3.94E-03  3.83E-05   29.1

 END CHAIN    1  2  3  1  RB = 3.7E-04  R13 = 3.8E-03  R24 = 1.0E+10  DE = 1.5E-07  TC =  1.0  #   24   1  4  DB = 0.10  EC = 0.601
 CHTERM:   T I3 I4 NT DT   37.5457   186   186   994  1.9E-06  1.9E-06  1.9E-06

 NEW CHAIN     1  T =   37.63  H =  -26.  R = 1.0E-03  M = 0.0277 0.0067  G4 = 1.6E-05  R1 = 1.2E-03  P = 1.2E-03  E1 =-0.027  NP = 3
 NEW CHAIN   N NP E RSUM RGRAV TCR RMAXS NAM    3   2  -0.16906  1.4E-03  7.0E-04  1.1E-03  5.3E-03     5     1    15

 END CHAIN    1  2  3  1  RB = 9.5E-04  R13 = 2.6E-03  R24 = 1.0E+10  DE = 3.6E-06  TC =  0.3  #   15   0  2  DB = 0.03  EC = 0.625
 CHTERM:   T I3 I4 NT DT   37.6322   448   448   994  9.5E-07  9.5E-07  9.5E-07

TIME =   38.00  Q = 0.72  DE =  0.000005  E = -0.270602  RMIN = 1.6E-03  DTMIN = 8.2E-05  ECLOSE = 0.69  TC =   2  EB/E = 1.9124  BIN =      5     1

 ESCAPE    N =   990    10   0  0.9710  -0.324470   0.28  25.18  0.500  0.00098    974      30    35     3

 ESCAPE ANGLES       22    23      25    46      43    24

TIME =   40.00  Q = 0.53  DE = -0.000009  E = -0.324472  RMIN = 1.4E-03  DTMIN = 6.8E-05  ECLOSE = 0.65  TC =   6  EB/E = 1.2301  BIN =      5     1

 ESCAPE    N =   988    12   0  0.9688  -0.326463   0.27  23.99  0.500  0.00098    971     135   376

 ESCAPE ANGLES       53    38       8    24
 


Note total energy increase after fast escapers removed. This leads to almost overall equilibrium (denoted by Q=0.50). At this time, smallest binary size is AMIN = 5.1E-04. By now, half-mass radius, <R>, has increased to 1.28 because the binaries have expelled other members.



 T =   40.0  N =   988  KS =    1  NM =  0  MM = 0  NS =   986  NSTEPS =    4896023      413143  DE =  0.000002  E = -0.326463

 RUN =  1  M# =  0  CPU =    0.6  DMIN = 1.6E-05 2.2E-05  AMIN = 5.1E-04  RMAX = 1.8E-03  NBLOCK =    206909  NIRECT = 0  NURECT = 0  NEFF =   292

    <R>  RTIDE  RDENS   RC     NC   MC   RHOD   RHOM    UN  NPT  RCM    VCM        AZ     EB/E   EM/E   TCR      T6  NTESC
 #1 1.28  11.8   0.28  0.129    6  0.032  69.6  241.6    1    0  0.270  0.0201 -0.013566  1.230  0.000  5.99     24     88

      NKSTRY  NKSREG  NKSHYP     NKSPER  NPRECT  NKSMOD   NTTRY  NTRIP  NQUAD  NCHAIN  NMERG  NEWHI  NSTEPC    NBCALL    NTPERT    NWARN  NHI
 #2    51295     154     102       8582       0     656    1123      0      0       9      0      0     336     49046     14714     6550    1

 TWO MASS GROUPS:    NM1 NM2 M1 M2 RM1 RM2     154    833   0.485  0.484  0.918  1.559

 OR =   0  EX =  0  DB =  0.721  SB =  0.0000  BB =  0.0000  CH = -0.3548  NC =  1  N(A) =   0   1
 <E> = 0.91  EMAX = 0.911  NPOP =   1  0   986    12   0  0  0  0  0  EB/KT =   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1
 ENERGIES    -0.18018  0.00000 -0.14429  0.07690  0.00000  0.00000  0.00000  0.00000  0.00000  0.00000  ETOT = -0.324472

TIME =   42.00  Q = 0.53  DE =  0.000042  E = -0.326456  RMIN = 1.6E-03  DTMIN = 8.4E-05  ECLOSE = 0.65  TC =   7  EB/E = 1.2116  BIN =      5     1

 ESCAPE    N =   987    13   0  0.9681  -0.327300   0.31  25.35  0.500  0.00098    968     410

 ESCAPE ANGLES       43    33

TIME =   44.00  Q = 0.62  DE = -0.000018  E = -0.327305  RMIN = 1.6E-03  DTMIN = 7.9E-05  ECLOSE = 0.81  TC =   7  EB/E = 1.2044  BIN =      5     1

 ESCAPE    N =   986    14   0  0.9674  -0.327545   0.35  24.39  0.500  0.00098    965     353

 ESCAPE ANGLES       42    26



----------   Output from T=46 to T=88 omitted to save space ------------------




 T =   90.0  N =   952  KS =    1  NM =  0  MM = 0  NS =   950  NSTEPS =    7800737     1686032  DE =  0.000000  E = -0.359742

 RUN =  1  M# =  0  CPU =    1.2  DMIN = 1.6E-05 2.7E-04  AMIN = 3.5E-04  RMAX = 4.6E-04  NBLOCK =    480603  NIRECT = 0  NURECT = 0  NEFF =   282

    <R>  RTIDE  RDENS   RC     NC   MC   RHOD   RHOM    UN  NPT  RCM    VCM        AZ     EB/E   EM/E   TCR      T6  NTESC
 #1 2.01  11.7   1.90  0.284   10  0.069  31.6   92.7    1    0  1.554  0.0422  0.033596  3.077  0.050 11.62     54    217

      NKSTRY  NKSREG  NKSHYP     NKSPER  NPRECT  NKSMOD   NTTRY  NTRIP  NQUAD  NCHAIN  NMERG  NEWHI  NSTEPC    NBCALL    NTPERT    NWARN  NHI
 #2   222412     319     127     124750       0    2199   25877      0      0      20     63      0     723    177528     55693    57687    0

 TWO MASS GROUPS:    NM1 NM2 M1 M2 RM1 RM2     149    802   0.466  0.465  1.462  2.644

 OR =   0  EX =  0  DB =  1.091  SB =  0.0000  BB =  0.0000  CH = -0.4436  NC =  1  N(A) =   0   0   1
 <E> = 0.21  EMAX = 0.206  NPOP =   1  0   950    48   0  0  0  0  0  EB/KT =   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1
 ENERGIES    -0.26837  0.00000 -0.08696  0.11019  0.00000  0.00000  0.00000  0.00000 -0.00434  0.00000  ETOT = -0.359661

TIME =   92.00  Q = 0.53  DE = -0.000014  E = -0.359743  RMIN = 2.4E-03  DTMIN = 1.5E-04  ECLOSE = 0.45  TC =   7  EB/E = 3.1095  BIN =      5     1

 ESCAPE    N =   946    54   0  0.9278  -0.360076   1.67  23.67  1.000  0.00098    893     309   902   388   445   526   752

 ESCAPE ANGLES       56     5      27     7      19     0      46     4      17    18      18     7

TIME =   94.00  Q = 0.54  DE = -0.000017  E = -0.360078  RMIN = 2.2E-03  DTMIN = 1.3E-04  ECLOSE = 0.46  TC =   8  EB/E = 3.0834  BIN =      5     1

 ESCAPE    N =   945    55   0  0.9273  -0.360076   1.75  23.54  0.500  0.00098    890     527

 ESCAPE ANGLES       61     6

TIME =   96.00  Q = 0.59  DE =  0.000000  E = -0.360076  RMIN = 1.3E-03  DTMIN = 5.7E-05  ECLOSE = 0.52  TC =   8  EB/E = 3.0802  BIN =      5     1

TIME =   98.00  Q = 0.52  DE =  0.000020  E = -0.360074  RMIN = 1.7E-03  DTMIN = 8.5E-05  ECLOSE = 0.45  TC =   8  EB/E = 3.0768  BIN =      5     1

 ESCAPE    N =   943    57   0  0.9262  -0.360434   1.89  23.96  1.000  0.00098    887     416   784

 ESCAPE ANGLES        6    21       6     1

 NEW CHAIN     1  T =   99.84  H =  -40.  R = 4.3E-04  M = 0.0277 0.0083  G4 = 7.7E-07  R1 = 1.2E-03  P = 2.3E-04  E1 = 0.022  NP = 1
 NEW CHAIN   N NP E RSUM RGRAV TCR RMAXS NAM    3   2  -0.27243  1.7E-03  8.3E-04  6.1E-04  1.2E-02     5     1    10
 CHAIN ESCAPE:    IESC NM RI RDOT2 2*M/R VF   3    10  3.6E-03  2.6E+01  2.0E+01   3.9

 END CHAIN    1  2  3  1  RB = 3.7E-04  R13 = 3.5E-03  R24 = 1.0E+10  DE = 7.6E-12  TC =  1.1  #   26   1  0  DB = 0.10  EC = 0.756
 CHTERM:   T I3 I4 NT DT   99.8364    13    13   945  9.5E-07  9.5E-07  9.5E-07



TIME =  100.00  Q = 0.64  DE =  0.000103  E = -0.360422  RMIN = 2.0E-03  DTMIN = 1.1E-04  ECLOSE = 0.39  TC =   4  EB/E = 5.5969  BIN =      5     1

 ESCAPE    N =   940    60   0  0.9191  -0.365072   1.94  23.68  0.500  0.00098    882      17   592   664

 ESCAPE ANGLES       19    33      54     0      82    22

 
A total of 60 escapers at T6 = 60 Myr, with <R> = 2.05. Now the core has decreased to NC = 8 members only. Hence a tightly bound group has formed so that the average density contrast (RHOD=45) is large. The CPU time was 1.4 mins on the Cambridge micro-Grape. Finally there are two hard binaries, with EB/E = 5.6 which is quite pronounced.  Note members #1 & #5 still remain together, with AMIN = 3.1E-04. Some 8 million direct integration steps were taken and 2 million regularized steps. Final evolution of the mass groups shows considerable expansion, mostly of the light bodies.  The highest escape velocities (in file ESC) were 7 and 10 km/s. This compares with typical initial member velocities of 1.1 km/s which declined a bit later due to the cluster expansion. Finally, the actual energy in binaries amounts to -0.29 compared to -0.05 binding the cluster itself (-0.25 initially), given by ENERGIES below.


 
 T =  100.0  N =   940  KS =    2  NM =  0  MM = 0  NS =   936  NSTEPS =    8279038     1981903  DE =  0.000091  E = -0.365072

 RUN =  1  M# =  0  CPU =    1.4  DMIN = 1.6E-05 1.8E-05  AMIN = 3.1E-04  RMAX = 2.4E-02  NBLOCK =    548764  NIRECT = 0  NURECT = 0  NEFF =   249

    <R>  RTIDE  RDENS   RC     NC   MC   RHOD   RHOM    UN  NPT  RCM    VCM        AZ     EB/E   EM/E   TCR      T6  NTESC
 #1 2.05  11.6   2.32  0.234    8  0.061  45.4  147.6    1   96  1.943  0.0438  0.058436  5.518  0.079 23.67     60    235

      NKSTRY  NKSREG  NKSHYP     NKSPER  NPRECT  NKSMOD   NTTRY  NTRIP  NQUAD  NCHAIN  NMERG  NEWHI  NSTEPC    NBCALL    NTPERT    NWARN  NHI
 #2   271730     333     129     153001       0    2570   33910      0      0      21     63      0     749    214436     70095    82916    1

 TWO MASS GROUPS:    NM1 NM2 M1 M2 RM1 RM2     147    791   0.460  0.459  1.550  2.456

 OR =   0  EX =  0  DB =  1.228  SB =  0.0000  BB =  0.0000  CH = -0.4696  NC =  2  N(A) =   1   0   1
 <E> = 0.64  EMAX = 0.885  NPOP =   1  1   936    60   0  0  0  0  0  EB/KT =   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   1
 ENERGIES    -0.29537 -0.00734 -0.05337  0.11553  0.00000  0.00000  0.00000  0.00000 -0.00434  0.00000  ETOT = -0.360422


         END RUN   TIME =  100.0  CPUTOT =    0.0  ERRTOT =  0.000147  DETOT =  0.000019




End of Plummer model run without stellar evolution



Final snapshot of a run with stellar evolution

Same parameters as standard case, except tolerance QE = 1.0D-04 for last output and KZ19 = 3. The three heaviest stars (above 8 solar masses) have become neutron stars with high escape velocity due to asymmetrical mass loss and there are two white dwarfs. Now the final binary consists of stars #9 & #8 so their dynamical effect is considerably less than before. This leads to somewhat fewer stars escaping. The total mass lost from the stellar evolution represents 34 solar masses out of 607 initially. At T = 60 Myr, stars above 6.3 solar masses (TURN) have evolved off the main sequence. Because of compensating factors, a simulation with stellar evolution is expected to attain a greater age before disruption.



TIME = 100.00 Q = 0.57 DE = -0.000159 E = -0.615727 RMIN = 2.1E-03 DTMIN = 1.2E-04 ECLOSE = 0.40 TC = 6 EB/E = 2.3257 BIN = 9 8

ESCAPE N = 959 41 0 0.9083 -0.629030 0.60 23.60 0.500 0.00095 917 315 282

T = 100.0 N = 959 KS = 1 NM = 0 MM = 0 NS = 957 NSTEPS = 8195483 1540382 DE = -0.000285 E = -0.629030



RUN = 1 M# = 0 CPU = 1.3 DMIN = 8.1E-07 8.6E-05 AMIN = 2.5E-04 RMAX = 9.1E-03 NBLOCK = 433849 NIRECT = 0 NURECT = 0 NEFF = 363



<R> RTIDE RDENS RC NC MC RHOD RHOM UN NPT RCM VCM AZ EB/E EM/E TCR T6 NTESC

#1 2.10 11.6 0.57 0.172 8 0.051 81.6 169.4 1 0 0.599 0.0168 -0.023746 2.328 -0.002 15.71 60 205



NKSTRY NKSREG NKSHYP NKSPER NPRECT NKSMOD NTTRY NTRIP NQUAD NCHAIN NMERG NEWHI NSTEPC NBCALL NTPERT NWARN NHI

#2 215944 342 120 172655 0 5083 30484 0 0 10 42 0 960 201658 69610 77043 0



NMDOT NRG NHE NRS NNH NWD NSN NBH TURN ZMRG ZMHE ZMRS ZMNH ZMWD ZMSN ZMDOT NTYPE

#4 1250 6 6 5 0 2 3 0 6.34 0.0 0.0 0.2 0.0 0.0 21.1 34.5 781 175 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2



TWO MASS GROUPS: NM1 NM2 M1 M2 RM1 RM2 163 795 0.454 0.454 1.327 2.733



OR = 1 EX = 0 DB = 0.643 SB = 0.0000 BB = 0.0000 CH = -0.1533 NC = 1 N(A) = 0 0 1

<E> = 0.39 EMAX = 0.394 NPOP = 1 0 957 41 0 0 0 0 0 EB/KT = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

ENERGIES -0.16077 0.00000 -0.06812 0.37943 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00014 0.00000 ETOT = -0.615727

END RUN TIME = 100.0 CPUTOT = 0.0 ERRTOT = -0.000336 DETOT = -0.00003